高光谱超分辨率重建技术通过融合低空间分辨率的高光谱图像与高空间分辨率的多光谱图像，能够综合异源图像的空间细节与光谱信息，为环境监测、资源管理、灾害评估等领域提供了重要的数据支持。近年来，基于张量分解的方法由于在这一任务中所取得的显著效果而成为研究热点。然而，现有方法通常基于一个理想化假设，即观测到的高光谱图像的空间模糊效应可以分解为独立的水平模糊和垂直模糊。这一假设在实际应用中存在明显局限性，尤其是在真实传感器可能表现出各向异性模糊等复杂退化行为时，传统模型的性能往往大打折扣。
图1. 传统张量模型与所提出的广义张量模型的适用性对比
针对这一问题，本文提出了一种基于Kronecker分解的广义化张量模型，突破了传统方法对空间退化矩阵可分离性的限制。该方法能够处理包括不可分离空间退化矩阵在内的任意一般性空间退化矩阵，从而更准确地模拟真实传感器的退化过程。通过对广义公式的深入分析，揭示了在特定条件下能够保证超分辨率图像确切恢复的理论依据，提出了一种基于块组稀疏正则化的实用算法。通过引入正则化约束，有效提升了图像恢复的精度与稳定性，为复杂场景下的高光谱超分辨率重建提供了新的解决方案。
图2. 文中所提出的‘张量的块组稀疏性’以及通过所提出的B-Unfolding方法将其方便地转化为矩阵的列稀疏性的过程
实验结果表明，所提出的基于广义张量模型的方法不仅在传统场景下优于基于矩阵的技术，还在各向异性空间模糊等复杂退化情况下显著超越了现有的基于张量的方法。特别是在真实传感器数据中，本文方法展现出了更强的鲁棒性与适应性，为高光谱图像的实际应用提供了更可靠的技术支持。这一研究成果不仅推动了高光谱超分辨率重建技术的发展，也为相关领域的科学决策与精准施策奠定了坚实的数据基础。
图3. 基于旧模型的方法（列1-3）与所提方法（列4）的实验效果对比
该工作由北京理工大学信息与电子学院博士研究生王寅涧和桂媛媛、教授李伟，密西西比州立大学教授Qian Du和James E. Fowler共同合作完成。论文成果《A Generalized Tensor Formulation forHyperspectral Image Super-Resolution UnderGeneral Spatial Blurring》发表于计算机视觉、模式识别和人工智能领域顶级期刊——《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》(影响因子IF=20.8).
代码链接：WongYinJ/GTF-HSR
