近日，北京理工大学信息与电子学院博士生胡婷、李伟教授、陶然教授、张峰副教授，北京化工大学博士生刘娜和比利时安特卫普大学Paul Scheunders教授共同合作，优化变分理论，合理地联合低秩方法，建立了一种优越的基于优化的高光谱图像混合噪声去除算法。研究结果以《Hyperspectral Image Restoration Using Adaptive Anisotropy Total Variation and Nuclear Norms》为题，发表在顶级期刊美国电气和电子工程师协会地学与遥感汇刊[IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2020](影响因子IF:5.63)。

图1. 高光谱图像复原算法的流程示意图

　　高光谱图像蕴含丰富的光谱信息，在辨别不同物质特性方面具有独特的优势，因而被广泛地应用于农情监控、植被分类和环境科学等对地观测领域。然而，推扫式传感器所捕获的高光谱图像通常会由于元件抖动和校正误差等设备因素而存在严重的条带污染。此外，高光谱图像还通常会遭受由于温度高和光照弱等环境因素引起的随机高斯噪声的污染。这严重降低了高光谱图像的质量，非常不利于高光谱图像的后期解译和应用。因此，如何有效的去除随机高斯和条带噪声，复原出清晰的、高质量的高光谱图像是提升高光谱数据后期解译和分析性能的关键。

　　将合适的正则化约束嵌入图像复原逆问题中的这类基于优化模型的图像复原算法，因其原理明确、效果优越、实用性高而备受关注。随着对高光谱图像复原算法的深入研究，本团队发现当前先进的优化类方法存在以下三个缺陷：对干净图像进行全局变分约束会导致未被条带污染图像部分的纹理信息丢失；现有的对条带进行低秩或稀疏约束的方法往往需要手动调参；直接对干净图像进行低秩约束可能存在条带残留的风险。为了克服这三个缺陷，本团队巧妙地选取携带条带的图像作为中间过程，将混合噪声去除拆分成两个密切联系的去条带和去高斯噪声子问题，提出了一种多波段去噪子模型和一种新的去条带子模型：利用加权核范数约束有条带图像而非干净图像的光谱维冗余性，并考虑波段间的噪声强度差异，建立去高斯噪声子模型；提出自适应各项异性全变分自适应地约束图像中被条带污染区域的平滑性同时保留未被条带污染区域的纹理信息，并首次引入无需手动调参的截断核范数约束条带的秩1性，建立去条带子模型。联合所提的两个子模型建立最终的图像复原模型，并基于交替方向乘子法精心地设计了一种能实现交替去条带和去高斯噪声的模型求解算法，获得了优越的图像复原效果。该项工作在消除混合噪声以复原高质量的高光谱图像方面提供了一种新的思路。

　　论文链接：https://doi.org/10.1109/TGRS.2020.2999634